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1兩點(diǎn)之間有且只有一條直線。
兩點(diǎn)之間的線段最短。
3同角或等角的余角相等。
同角或等角的余角相等。
有且只有一條直線垂直于已知直線。
在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂直線段最短。
7平行公理通過直線外的一點(diǎn),有且只有一條直線平行于這條直線。
如果兩條直線都平行于第三條直線,則兩條直線也相互平行。
同角相等,兩條直線平行。
10°內(nèi)位錯(cuò)角相等,兩條直線平行。
同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行。
兩條直線平行,同角相等。
13兩條直線平行,內(nèi)部位錯(cuò)角相等。
兩條直線平行且互補(bǔ)。
定理15三角形兩邊之和大于第三邊。
推理三角形兩邊之差小于第三邊。
17三角形內(nèi)角和定理三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180。
18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角是互補(bǔ)的
19推論2三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和。
推論3三角形的外角大于任何不與之相鄰的內(nèi)角。
全等三角形對(duì)應(yīng)的邊和角相等。
棱角公理(SAS)有兩個(gè)角度相等的三角形。
23角公理(ASA)具有兩個(gè)三角形的同余,這兩個(gè)三角形具有兩個(gè)角并且它們的邊彼此對(duì)應(yīng)。
24推論(AAS)有兩個(gè)角,其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)于兩個(gè)三角形的全等。
25邊公理(SSS)有兩個(gè)三邊相等的三角形。
斜邊和直角邊公理(HL)兩個(gè)有斜邊和直角邊的直角三角形全等。
定理1:角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
定理2是一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。
角29的平分線是到該角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
等腰三角形的性質(zhì)定理30等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊和等角)。
推論1等腰三角形頂點(diǎn)的平分線平分底邊,與底邊垂直。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度相互重合。
推論3等邊三角形的所有角都相等,每個(gè)角等于60°。
34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)相等的角,那么這兩個(gè)角的對(duì)邊也相等(等角等邊)。
推論1三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。
推論2一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,它所面對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
定理39線段的中垂線上的點(diǎn)與該線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相等。
逆定理和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)等距的點(diǎn)在這條線段的中垂線上。
一條線段的中垂線可以看作是該線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合。
定理1:關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸就是連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的中垂線。
定理3兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱。如果它們對(duì)應(yīng)的線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)就在對(duì)稱軸上。
45逆定理如果連接兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。
46勾股定理直角三角形的兩個(gè)直角A和B的平方和等于斜邊C的平方,即A 2+B 2 = C 2。
47勾股定理逆定理如果一個(gè)三角形A、B、C的三條邊長(zhǎng)相關(guān)A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
定理48的四邊形內(nèi)角之和等于360。
四邊形的外角之和等于360°。
50個(gè)多邊形的內(nèi)角和定理N個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于(n-2) × 180。
推斷任意多邊形的外角之和等于360。
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角線相等
53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等
推斷夾在兩條平行線之間的平行線段相等。
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線等分。
56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角線相等的平行四邊形是平行四邊形。
57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
58平行四邊形判定定理3對(duì)角線被二等分的四邊形是平行四邊形。
59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角。
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